Yvon Maday

Informatique et sciences numériques

Collège de France

Année 2025-2026

Leçon inaugurale : Réduire la complexité pour maîtriser la résolution des modèles mathématiques

Résumé

L'objet de cette leçon inaugurale est de sensibiliser à la modélisation mathématique de phénomènes complexes, d'expliquer pourquoi on cherche à les simuler et ce que l'on peut en attendre. La découverte de la notion de modèles mathématiques pour représenter certains phénomènes se fait dès le lycée, mais l'étendue et les applications de ces modélisations restent souvent méconnues. Au lycée, l'enseignement s'articule autour de deux objectifs principaux :

Exprimer, sous des hypothèses clairement énoncées, en langage mathématique ce que des observateurs décrivent par des phrases.

Examiner la validité des hypothèses en confrontant les résultats expérimentaux aux prédictions du modèle.

On réalise très vite que la plupart des modèles utilisés au quotidien – notamment en entreprise – ne possèdent pas de solution analytique explicite. Ils doivent donc être simulés numériquement : à l'instar d'acteurs chargés de jouer une scène de façon réaliste, on confie à des systèmes informatiques la tâche d'incarner chaque paramètre, de faire évoluer l'histoire des variables et de restituer virtuellement le comportement du phénomène étudié. Ces « acteurs » numériques sont capables d'effectuer jusqu'à 1021 opérations en virgule flottante par seconde.

Pourtant, même avec un débit d'expression aussi colossal, les « acteurs » peuvent s'avérer incapables de préserver la fidélité des modèles dans des domaines très complexes – qu'il s'agisse des prévisions météorologiques confiées à Météo-France ou des optimisations industrielles.

L'objectif de ce cours est donc de présenter des approches de réduction de complexité permettant de :

tirer pleinement parti des capacités de calcul existantes,

respecter scrupuleusement le « scénario » du modèle,

et fournir des résultats en temps réel, ouvrant la voie aux jumeaux numériques.

Cette réduction de complexité puise dans la théorie de l'approximation, l'analyse fonctionnelle et numérique, la discrétisation, la conception d'algorithmes de simulation numérique, l'assimilation de données et plus récemment dans l'usage des réseaux de neurones et de l'apprentissage automatique.

Lea Ypi

Collège de France

Année 2025-2026

L'invention de l'Europe par les langues et les cultures (2025-2026)

Leçon inaugurale - Lea Ypi : L'idée de socialisme moral

Résumé

Qu'est-ce que le socialisme moral ? « Si nous cherchons une réponse à ceux qui hésitent et nous demandent s'ils doivent être socialistes ou non » écrivait l'austro-marxiste Otto Bauer il y a plus d'un siècle, « nous avons encore besoin de l'éthique de Kant ».

Dans cette leçon inaugurale, Lea Ypi réfléchit sur les échecs du socialisme d'État et du capitalisme au XXe siècle et propose une nouvelle voie à suivre. Son analyse vise à raviver la critique des Lumières à l'égard de la raison technocratique et s'appuie sur une conception universelle de la liberté en tant qu'agence morale.

Grand événement - Musique ! La Philharmonie au Collège de France

Cycle de rencontres en partenariat avec la Cité de la musique – Philharmonie de Paris

Collège de France

Année 2025-2026

Discours littéraire et discours musical

Conversation entre Sonia Wieder-Atherton, violoncelliste, et William Marx, professeur du Collège de France, titulaire de la chaire Littératures comparées.

Modératrice : Chloë Cambreling.

Résumé

Sonia Wieder-Atherton est connue pour porter sur scène des propositions qui vont au-delà de la forme traditionnelle du concert et dans lesquelles l'interprète est aussi véritablement un auteur. Elle a notamment créé à la Philharmonie en 2024 Carnets de là-bas avec Clément Cogitore et y a recréé récemment d'Est en musique conçu en 2005 avec Chantal Akerman. Cette conversation abordera la question du récit musical et de la scène comme espace de création et d'expérimentation, en dialogue avec William Marx sur la relation entre musique et littérature afin d'évoquer les liens thématiques, formels, narratifs qu'entretiennent ces arts.

Isabelle Ratié

Histoire des systèmes de pensée de l'Inde

Collège de France

Année 2025-2026

Leçon inaugurale - Isabelle Ratié : Le vacarme des Écritures. Penser, croire et philosopher dans l'Inde prémoderne

Résumé

La philosophie, invention grecque, est l'apanage de l'Occident – cette certitude jadis triomphante est depuis longtemps ébranlée, et l'Inde se voit aujourd'hui concéder une tradition philosophique propre. On s'efforce cependant encore, en Occident comme en Inde, de réduire cet héritage profondément conceptuel et polémique à une sagesse pratique, à une mystique ou à un ensemble de dogmes. Distinguer philosophie et religion indiennes sans escamoter l'étroite imbrication de ces deux domaines, et discerner, à travers le vacarme des Écritures et jusque dans les marges des manuscrits sanskrits, la voix singulière des philosophes du sous-continent : tels sont quelques-uns des grands défis que doivent aujourd'hui relever philologues et historiens des systèmes de pensée de l'Inde.

Grand événement - Musique ! La Philharmonie au Collège de France

Cycle de rencontres en partenariat avec la Cité de la musique – Philharmonie de Paris

Collège de France

Année 2025-2026

Scènes et sources de la musique

Table ronde avec Pascal Dusapin, compositeur ; Netia Jones, metteuse en scène, scénographe et artiste vidéo, et Carlo Ossola, professeur émérite du Collège de France, titulaire de la chaire Littératures modernes de l'Europe néolatine.

Modératrice : Chloë Cambreling.

Résumé

Depuis quelques années, la Philharmonie produit ses propres spectacles. Il ne s'agit pas de la transformer en opéra ou en théâtre, mais d'imaginer, en dialogue avec des artistes, de nouvelles formes d'expression autour de la musique pour une salle de concert. C'est dans cet esprit que Netia Jones met en scène à l'automne 2025 à la Philharmonie la création d'Antigone, de Pascal Dusapin. Les échanges et collaborations de longue date entre Pascal Dusapin et Carlo Ossola, notamment autour du Il Viaggio, Dante, prolongeront cette table ronde en puisant dans les sources littéraires ou mythologiques de la musique, la plaçant encore davantage au carrefour de plusieurs formes d'expression.

Alessandro Morbidelli

Chaire Chaire Formation planétaire : de la Terre aux exoplanètes

Collège de France

Année 2025-2026

David Nesvorný

Conférence - David Nesvorný : Dynamical Origins and Properties of the Near-Earth Object Population

David Nesvorný

Southwest Research Institute, USA

Résumé

Near-Earth Objects (NEOs) are a transient population of small bodies with orbits in or near the terrestrial planet region. They represent an intermediate stage in the dynamical evolution of asteroids and comets - originating in the main belt or trans-Neptunian scattered disk - and ending with planetary impacts, solar disintegration, or ejection from the Solar System. We present an accurate physical model of NEOs developed by tracking the dynamical evolution of main-belt asteroids and comets onto NEO orbits. The model is calibrated using data from the Catalina Sky Survey (CSS) and Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE). Results show a size-dependent contribution from the main belt, with the ν6 and 3:1 resonances accounting for ~80% of faint NEOs. The debiased NEO albedo distribution is well fit by a sum of two Rayleigh distributions with scale parameters of 3% and 17%. We estimate 830±60 NEOs with diameters >1 km and 20,000±2,000 with diameters >140 m. The Earth impact probability for a >140 m object over the next millennium is ~5%. Compared to a direct-delivery model from the main belt, the CSS-detected small NEOs show an excess of low-eccentricity orbits between 1–1.6 au. This excess may result from tidal disruption of large NEOs during close encounters with the Earth.

Pascale Senellart

Chaire annuelle Innovation technologique Liliane Bettencourt (2025-2026)

Collège de France

Année 2025-2026

Leçon inaugurale - Pascale Senellart : Les débuts d'une seconde révolution quantique

Résumé

La mécanique quantique a été le moteur des grandes révolutions technologiques de la seconde moitié du XXe siècle, au cœur, entre autres du transistor, du laser ou des systèmes de navigation. Ces innovations n'ont pourtant pas exploité les concepts les plus subtils, ceux qui ont tant fait débat parmi les fondateurs de la mécanique quantique : la superposition quantique et l'intrication. Ces concepts, qui contrarient encore aujourd'hui nos intuitions, ouvrent la voie à de nouvelles façons d'encoder et de manipuler l'information. Les observer et les exploiter requiert toutefois un degré de contrôle inédit des systèmes physiques.

Les dernières décennies de recherche en physique quantique, appliquées à des systèmes très variés, allant de la lumière aux composants semi-conducteurs et supraconducteurs, en passant par les atomes, ont progressivement permis de manipuler des systèmes quantiques élémentaires très « purs », et de mettre en évidence, puis de maîtriser la superposition quantique et l'intrication. Il est aujourd'hui possible de générer la lumière photon par photon, de synthétiser de la matière artificielle atome par atome, de sculpter des atomes artificiels avec les outils de la microélectronique, d'intriquer photons et atomes naturels ou artificiels.

Ces avancées scientifiques permettent aujourd'hui de développer les premières applications exploitant l'intrication et la superposition. Il s'agit notamment de développer des processeurs quantiques permettant de réaliser des calculs inaccessibles aux supercalculateurs actuels, de mettre en œuvre des protocoles de communication sécurisés par les lois fondamentales de la mécanique quantique ou encore de développer des capteurs de sensibilité ultime, facilitant par exemple la détection d'ondes gravitationnelles. Les applications sont nombreuses, couvrent des domaines liés à la souveraineté numérique, mais promettent également de nouvelles découvertes scientifiques.

Nous nous efforcerons de décrire les débuts de cette aventure, où recherche fondamentale et développements technologiques avancent résolument de concert. C'est un domaine en plein essor au niveau international, où une certaine poésie et esthétique se mêlent au quotidien à des ambitions scientifiques extrêmes et à une concurrence intense, à la mesure des enjeux.

Les enseignements de Pascale Senellart ont lieu dans le cadre de l'Année internationale des sciences et technologies quantiques qui marque, en 2025, les 100 ans de la découverte de la physique quantique.

Alessandro Morbidelli

Chaire Chaire Formation planétaire : de la Terre aux exoplanètes

Collège de France

Année 2025-2026

David Nesvorný

Conférence - David Nesvorný : Collisional Families in the Asteroid Belt and Sources of Meteorites

David Nesvorný

Southwest Research Institute, USA

Résumé

Main-belt asteroids originally formed in a dynamically quiet disk, but their orbits were later stirred by Jupiter's gravity, leading to high-speed collisions. Over the age of the Solar System, dozens of large asteroids have been disrupted by such impacts, producing groups of fragments known as asteroid families. Here we explain how asteroid families are identified, review the current inventory, and discuss how they provide insight into the collisional and dynamical evolution of the asteroid belt. Currently, about 360 asteroid families have been cataloged, including ~100 that formed within the past 10 million years. Studies of these families shed light on the physics of large-scale collisions - a key process in the formation of Earth and other terrestrial planets - and place important constraints on the belt's collisional history. Some findings suggest that much of the asteroid belt may be composed of fragments from early, unresolved breakups. Asteroid families also play a crucial role in understanding orbital evolution, including the influence of radiative forces like the Yarkovsky and YORP effects, as well as resonant interactions - processes that underpin the delivery of near-Earth asteroids and meteorites.